Родился 26 марта 1950 г. в г. Тирасполе (Молдавия).

В 1972 г. закончил Одесский технологический институт по специальности «инженер-теплофизик»;

1972–1996 гг. – инженер, старший инженер, младший, старший, ведущий научный сотрудник Сибирского энергетического института СО РАН, защитил кандидатскую диссертацию;

1992–2002 гг. – заместитель, председатель Государственного комитета по охране окружающей среды Иркутской области Госкомэкологии РФ, и.о. руководителя Комитета природных ресурсов по Иркутской области МПР РФ;

2002–2006 гг. – заместитель начальника, начальник Департамента региональных ресурсов администрации Иркутской области, главный государственный инспектор Иркутской области по охране окружающей среды;

2006–2011гг. – начальник отдела землеустройства и охраны окружающей среды Производственного департамента Восточно-Сибирской газовой компании, директор Департамента промышленной безопасности, охраны труда и окружающей среды Восточно-Сибирской газовой компании;

2011–2018 гг. – научный сотрудник, ведущий инженер, контрактный управляющий Института географии им. В.Б. Сочавы СО РАН. 

• Член Всероссийского общества охраны природы
• Член Русского географического общества
• Член Совета Иркутского областного отделения ВООП
• Заместитель редактора эколого-географической газеты «Исток»
• Почетный член Всероссийского общества охраны природы 

За трудовую деятельность Анатолий Малевский имеет множество почетных грамот, награжден медалями и почетными знаками.  

С января 2018 г. пенсионер (фрилансер).

Семья: жена, дочь, внук,  дочь от первого брака.

Анатолий Малевский 7 мая 2024 г. скоропостижно ушел из жизни, находясь в путешествии по Грузии у подножия горы Казбек.

Прощание с А.Л. Малевским состоялось 21 мая.